बड़े सामान्य गुणांक (या GCF) दो पूर्णांकों के बीच की सबसे बड़ी वास्तविक संख्या है। इस संख्या को एक कारक बनाता है कि पूरी, सच्ची संख्या जो इन दो संख्याओं को विभाजित करती है, दो संख्याओं के बीच सबसे बड़ा सामान्य कारक है जब उन्हें उनके सबसे कम गुणकों में विभाजित किया जाता है।

दूसरी ओर सबसे कम सामान्य गुणन (या LCM), पूरी संख्या को दो संख्याओं से विभाजित किया जाता है जिसे दो संख्याओं में विभाजित किया जा सकता है। मूल रूप से, दो संख्याओं के संगत गुणक की सूची में, दो संख्याओं में से सबसे कम कुल है।

GCF के लिए, सबसे बड़ा सामान्य कारक अभाज्य संख्या होना चाहिए, अर्थात वह संख्या केवल अपने आप से विभाजित की जा सकती है और 1. उदाहरण के लिए, संख्या 10 और 15 को निम्नानुसार वितरित किया जाता है:

10: 1, 2, 5 15: 1, 3, 5, 15

दोनों कारकों को ध्यान में रखते हुए, दो संख्याओं से विभाजित सबसे बड़ी सकारात्मक संख्या को 5 से विभाजित किया जा सकता है, जिसे केवल अपने आप से अलग किया जा सकता है, और यह 10 और 15 के बराबर है।

हालांकि, जब यह एलसीएम की बात आती है, तो संख्या समग्र होनी चाहिए (यानी यह कम से कम स्वयं, 1 और अन्य गुणक से विभाजित हो सकती है)। शायद अन्य गुणा दो संख्याओं के बीच समान रूप से वितरित किया जाता है। उदाहरण के लिए, 6 और 9 के गुणकों की सूची बनाते समय:

6: 6, 12, 18, 24, 30… 9: 9, 18, 27, 36, 45…

जैसा कि आप देख सकते हैं, 6 और 9 के बीच सबसे कम पूर्णांक 18 है और 1, 6, 9 से विभाजित होता है।

GCF और LCM के बीच सबसे बड़ा अंतर यह है कि एक दो समान संख्याओं (GCF) पर आधारित है और दूसरा दो पूर्णांकों को दो पूर्ण संख्याओं (LCM) में विभाजित करने की संभावना पर निर्भर करता है। चूंकि ये संख्याएं अन्योन्याश्रित नहीं हैं, इसलिए किसी को कुल संख्या के रूप में अकेले और 1 के वितरण को ध्यान में रखना चाहिए। जीसीएफ और एलसीएम वास्तव में यह पाते हैं कि - दो पूरे नंबर कैसे जुड़े हैं।

निष्कर्ष: 1. जीसीएफ पूरी संख्या को दो संख्याओं से विभाजित करने पर आधारित है; एलसीएम इस बात पर आधारित है कि दो नंबर को मल्टीपल लिस्ट में कैसे गुणा किया जाता है। 2. जीसीएफ एक प्रमुख संख्या होनी चाहिए; एलसीएम एक समग्र संख्या होनी चाहिए।

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